На підставі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу теплоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає зниження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовано варіаційну задачу та теорему про існування та єдиність її розв'язку. Розроблено числову схему дослідження описаних задач, яка базується на напіваналітичному методі скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі за просторовими змінними та різницевою схемою Кранка - Ніколсона для дискретизації за часом. Сформульовано теореми про існування, єдиність та швидкість збіжності числового розв'язку. Наведено приклад стаціонарного процесу в тришаровій параболічній області.

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5в641.0

Шифр НБУВ: Ж72935 Пошук видання у каталогах НБУВ 

З використанням варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу дифузії у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів застосовано гетерогенний підхід, який передбачає зниження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовано варіаційну задачу та досліджено питання коректності її розв'язку. Розроблено числову схему дослідження описаних задач, яка базується на застосуванні напіваналітичного методу скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі стосовно просторових змінних та різницевої схеми Кранка - Ніколсона для дискретизації за часом.

Побудовано математичну модель, яка описує процес напірної фільтрації в середовищі з тонкими каналами. Проведено низку розрахунків і досліджено залежність тиску та швидкості руху рідини за різних показників напору та коефіцієнта фільтрації. Представлено і проаналізовано результати обчислювальних експериментів з визначенням тиску і швидкості руху рідини в межах запропонованої моделі. На основі одержаних результатів зроблено висновок про застосовність сформульованої моделі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5

Рубрики:

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На підставі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарної нелінійної теплопровідності у двовимірному середовищі з тонким включенням. Ця модель дає змогу враховувати малу товщину тонкого включення. Для лінеаризації поставленої задачі застосовано метод Ньютона - Рафсона. Дискретизацію за часовою зміною надано згідно зі схемою проміжної точки. Варіаційне формулювання задачі наведено у формі мінімізації функціонала.

Побудовано математичну модель, яка описує процес напірної фільтрації у пористому середовищі з включеннями. Проведено ряд розрахунків і досліджено залежність тиску та швидкості руху рідини за різних показників напору і коефіцієнта фільтрації. Проаналізовано результати обчислювальних експериментів з визначенням тиску і швидкості руху рідини в межах запропонованої моделі. На основі одержаних результатів зроблено висновок про застосовність сформульованої моделі.

Built a mathematical model, which describes motion of pressure filtration in a porous environment with including. The row of calculations and investigational dependence of pressure and velocity of fluid is conducted for different indexes of pressure and coefficient of filtration. The results of calculable experiments are given and analysed from determination of pressure and velocity of fluid within the framework of the offered model. On the basis of the got results a conclusion is done about applicability of the formulated model.